PDA

Vollständige Version anzeigen : Frage zur WENN-Funktion


mibe
15.02.2006, 02:18
Schüler der 9.Klasse sollen mit Excel im Ma.-unterricht folgende Übung lösen:

In einer Schulklasse sind 30 Schüler.

a) Ermitteln Sie durch ein Monte-Carlo-Experiment die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens 2 dieser Schüler am gleichen Datum Geburtstag haben.

Ich würde so anfangen, dass ich in A1 bis A30 die Funktion
=Zufallsbereich(1;365) eintrage, wobei die Zufallszahlen den einzelnen Kalendertagen entsprechen sollen

b) Jetzt - und da liegt das Problem- brauche ich eine Syntax zur WENN-Funktion,die ermittelt, wieviel Wiederholungen der Zufallszahlen in den 30 Zellen vorkommen.

Oder wäre eine andere EXCEL-Funktion zum paarweisen Vergleichen von Zellen besser geeignet?

Woody
15.02.2006, 08:03
Hallo,

probiere mal:

=ZÄHLENWENN($A$1:$A$30;A1)

Wie geht es bei der Monte Carlo Methode weiter?

myfake
15.02.2006, 08:03
Hallo mibe,

die Formel zur Ermittlung der Anzahl der unterschiedlichen Einträge ist hier (http://www.excelformeln.de/formeln.html?welcher=42) zu finden.

Wenn Du jetzt noch ermitteln willst, wie oft eine bestimmte Zahl vorkommt, dann muß (imho) erst einmal herausgearbeitet werden, welche Zahlen überhaupt vorkommen. Könnte bspw. über eine Hilfsspalte geschehen. Dann einfach über die ZÄHLENWENN-Funktion den Datenbereich auswerten.

cu
myfake

mibe
15.02.2006, 10:18
Funktioniert leider beides nicht.

Bei Woodys Tipp wird nur die Zelle A1 verglichen, wenn die Wiederholung in A29 und A30 vorkommt, wird das auf die Weise nicht ausgewertet.
Bei der Funktion aus dem Link wird immer "Division durch 0" ausgegeben.

myfake
15.02.2006, 10:29
Hallo mibe,

ich nehme mal an, dass Du die Formel 1a) verwendet und den Bereich nicht angepaßt hast, oder? Wenn Du in dieser Formel den Bereich auf die benutzten Zellen anpaßt, dann erhälst Du ein korrektes Ergebnis. Oder Du verwendest gleich die Formel aus 1b) (mit Leerzeilen), dann kannst Du den Bereich größer auslegen.

cu
myfake

Woody
15.02.2006, 10:33
Hallo mibe,
Du musst meine Funktion auch runterkopieren, z.B. in Spalte B. Dann zeigt er Dir zu jedem Werte links von der Zelle an, wie oft der vorkommt.

myfake
15.02.2006, 11:03
Hallo mibe,

nur mal eine andere Frage. Ist schon eine Weile her, seit ich Statistik hatte. :) Aber ist die Wahrscheinlichkeit nicht ganz einfach (1/365)^2 (also 0,00075%)?

cu
myfake

mibe
15.02.2006, 12:13
@Woody: Natürlich- das Runterkopieren der Formel hatte ich übersehen.

Das MC-Verfahren versucht komplexe Zufallsexperimente durch Zufallszahlen zu simulieren.
Die Experimente selbst werden nicht durchgeführt (zu aufwändig, zu teuer, oder die Berechnung ist zu komplex oder man kommt an erforderliche Daten nicht heran.)

Das Geburtstags-Beispiel ist da vergleichsweise sehr einfach, aber als Schülerübung durchaus geeignet.
Ziel:
-Umsetzung math. Sachverhalte auf Standardsoftware ; math./log. Denken
- Umgang mit EXCEL im Rahmen der Informatikausbildung
(wobei mir hier eben auch Grenzen bei speziellen Funktionen gesetzt waren)

Die Wahrscheinlichkeit in diesem Beispiel kann man natürlich exakt berechnen:

p = 365!/((365-n)!*365^n); n = Anzahl der Personen

Dieser Wert sollte durch die Simulation im Experiment bestätigt (oder eben auch widerlegt) werden.