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-   -   negative Zahl zur Potenz wird falsch gerechnet (https://www.ms-office-forum.net/forum/showthread.php?t=133837)

fheindorf 21.07.2004 10:55

negative Zahl zur Potenz wird falsch gerechnet
 
bei der Berechnung der Potenz einer negativen Zahl gibt Excel das Ergebnis mit dem falschen Vorzeichen aus.

Bsp:


=-3*-3 9

=-3^2 9 dies muss -9 sein !

Gibt es hier irgendwelche Patches, die das Problem beheben ???

Frank

Hajo_Zi 21.07.2004 10:58

Hallo Frank

Excel rechnet richtig -3 hoch 2 ist -3*-3 Und das ist nach Adam Ries 9

Grußformel
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FixFoxx 21.07.2004 11:41

Hallo Frank,

im Prinzip hast Du Recht: Potenz-vor-Punkt-vor-Strich-Rechnung.
Das Ergebnis bei -3^2 sollte tatsächlich -9 lauten. Excel interpretiert das Minus-Zeichen aber als zur 3 gehörend (als eine einzige Zahl "-3"). Wenn es korrekt berechnet werden soll, kommt man um die Klammerregel nicht herum:
-(3^2) oder -1*3^2

fheindorf 21.07.2004 12:03

Hallo an Alle !

Excel rechnet tatsächlich richtig ;)

Vermutlich habe ich während der Potenzregeln im LK Mathe gerade gefehlt.

-> negative Zahlen potenziert mit geraden Exponenten geben immer positive Ergebnisse, mit ungeraden Exponenten immer ein negatives Ergebnis. :top:

Gruß
Frank

BKH_St 10.02.2018 01:29

Hallo Frank!
Dieser Thread ist schon in die Tage gekommen, aber dennoch aktuell. Ich habe ja selbst gerade erst nach einer Antwort auf die Frage gesucht, ob Excel wirklich richtig potenziert :-)

Zitat:

von fheindorf (Beitrag 583139)
Hallo an Alle !
Excel rechnet tatsächlich richtig ;)
Vermutlich habe ich während der Potenzregeln im LK Mathe gerade gefehlt.
-> negative Zahlen potenziert mit geraden Exponenten geben immer positive Ergebnisse, mit ungeraden Exponenten immer ein negatives Ergebnis. :top:
Gruß
Frank

Ja, Du hast Recht: Du hast mit Sicherheit im LK Mathe da gerade gefehlt :grins:

Die alte Mathe-Regel "KLAPPS" := KLAmmer- vor Potenz- vor Punkt- vor Strich- Rechnung gilt auch heute noch (weltweit)!

Ich brauche auch gar nicht erst meinen CASIO fx-991DEX befragen, denn ich weiß, dass er mir für -3^2 => -9 ausspucken wird! Und das ist gemäß obiger Rechenregel auch richtig! Und das kann man auch beweisen:
-3 = -1 * 3
-3^2 = -1 * 3^2 = -9 (!Basta!)

Gibt man die identische Formel in Excel ein = -3^2 , dann wird +9 in der Zelle ausgegeben. Excel rechnet halt "etwas anders" ;)
Will man Excel dazu bewegen, so wie in der Schule verlangt, richtig mit Potenzen umzugehen, dann muss man die Potenz wie folgt klammern:

Taschenrechner: -3^2 <==> Excel: - (3^2)
Wer seine Hausaufgaben mit Excel überprüfen will, sollte genau das wissen!

Apropos, das mit dem geraden und ungeraden Exponent funktioniert übrigens so: (-2)^2 = +4 und (-2)^3 = -8 das ergibt aufgelöst nämlich -2*-2 und -2*-2*-2 und dann stimmt Deine Regel, Frank!

Wie schon gesagt wird -2^2 aber zu -1 * 2^2 aufgelöst. Und weil die Multiplikation "schwächer" ist als die Potenzierung, ergibt das -4.

Mal kurz nachgedacht:
Gibt es einen Unterschied zwischen den beiden nachfolgenden Termen:
-5^2 + 25 und 25 - 5^2
oder sind beide Terme gleich und es gilt:
-5^2 + 25 = 25 - 5^2
Antwort: In der Mathematik schon, für Excel aber nicht! Die Gleichung ist korrekt,
weil nach dem Kommutativ-Gesetzt der Addition gilt:
-5^2 + 25 = (-5^2) + 25 = 25 + (-5^2)
Also gilt auch:
-5^2 + 25 = 25 + (-5^2)
-5^2 + 25 = 25 + (-1*5^2)
-5^2 + 25 = 25 + (-25)
-5^2 + 25 = 25 - 25
-5^2 + 25 = 0
-5^2 = - 25

Diese Gleichung ist korrekt: -5^2 + 25 = 25 - 5^2
Aus der rechten Seite der Gleichung bekommt Excel ja auch das richtige Ergebnis 0 heraus!
Nur auf der linken Seite, da kriegt Excel 50 raus :mrcool:

Tschö mit "ö"

Oge 10.02.2018 04:11

Hallo B...,

wenn dein Taschenrechner wirklich bei -3^2 => -9 ermittelt, solltest du ihn umtauschen, da er sich nicht an die Formelnregeln in der Datenverarbeitung hält.

Excel unterscheidet wie auch alle Programmiersprachen zwischen "-" und "-" ;) .
Steht das "-" am Anfang einer Formel (oder hinter eine geöffneten Klammer) direkt vor einer Zahl oder Variablen, ist das "-" keine Subtraktion, sondern ein Vorzeichen .
Das ist eine Vereinbarung in der Datenverarbeitung.

Zitat:

Die alte Mathe-Regel "KLAPPS" := KLAmmer- vor Potenz- vor Punkt- vor Strich- Rechnung gilt auch heute noch (weltweit)
Das gilt auch in der Datenverarbeitung aber manchmal ist das "-" eben keine Strichrechnung, sondern ein Vorzeichen und kommt vor der Potenzrechnung.

weil nach dem Kommutativ-Gesetzt der Addition gilt:
-5^2 + 25 = (-5^2) + 25 = 25 + (-5^2) gilt auch in der Datenverarbeitung, da alle "-" nach der Vereinbarung Vorzeichen sind (Ergebnis 50)
Also gilt auch:
-5^2 + 25 = 25 + (-5^2)
-5^2 + 25 = 25 + (-1*5^2) diese Folgerung ist in der Datenverarbeitung falsch, da das "-" in der ersten Formel nach der Vereinbarung ein Vorzeichen ist.


Die Vereinbarung war nie ganz unumstritten, aber soweit ich weis halten sich alle Formelinterpreter daran.

Storax 10.02.2018 07:38

Zitat:

von BKH_St (Beitrag 1854902)
...
Ich brauche auch gar nicht erst meinen CASIO fx-991DEX befragen, denn ich weiß, dass er mir für -3^2 => -9 ausspucken wird! Und das ist gemäß obiger Rechenregel auch richtig! Und das kann man auch beweisen:
-3 = -1 * 3
-3^2 = -1 * 3^2 = -9 (!Basta!)
...

Ich weiss gerade nicht, ob Du das ironisch meinst und Du uns einen Beweis ala 1=0 oder "Alle Zahlen sind gerade" unterjubeln willst ODER ob Du das Ernst meinst :D
Wie dem auch sei, der Trugschluß an der Stelle -3^2 = -1 * 3^2 ist, dass -1 nicht richtig ausgeklammert wird, denn -3^2 = -1^2 * 3^2. Die Parabelfunktion (y=x^2) ist nun mal überall positiv :) ;)

"Mein" Excel interpretiert die Zeichenfolge -3^2 übrigens richtig bzw. wie erwartet, wie das 2004 war, weiss ich nicht mehr.

lupo1 10.02.2018 17:51

https://de.wikipedia.org/wiki/Un%C3%A4res_Minus
https://de.wikipedia.org/wiki/Unäres_Minus


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