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Alt 21.07.2004, 11:55   #1
fheindorf
Neuer Benutzer
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Frage negative Zahl zur Potenz wird falsch gerechnet

bei der Berechnung der Potenz einer negativen Zahl gibt Excel das Ergebnis mit dem falschen Vorzeichen aus.

Bsp:


=-3*-3 9

=-3^2 9 dies muss -9 sein !

Gibt es hier irgendwelche Patches, die das Problem beheben ???

Frank
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Alt 21.07.2004, 11:58   #2
Hajo_Zi
Standard

Hallo Frank

Excel rechnet richtig -3 hoch 2 ist -3*-3 Und das ist nach Adam Ries 9

Grußformel
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Alt 21.07.2004, 12:41   #3
FixFoxx
MOF User
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Standard

Hallo Frank,

im Prinzip hast Du Recht: Potenz-vor-Punkt-vor-Strich-Rechnung.
Das Ergebnis bei -3^2 sollte tatsächlich -9 lauten. Excel interpretiert das Minus-Zeichen aber als zur 3 gehörend (als eine einzige Zahl "-3"). Wenn es korrekt berechnet werden soll, kommt man um die Klammerregel nicht herum:
-(3^2) oder -1*3^2

__________________

Gruß

Markus

XP Pro, Office XP

Rückmeldung erbeten. Interessiert mich nämlich auch, ob es geklappt hat.


Im Grunde genommen wünscht man sich nur, dass es morgen nicht schlimmer wird als es heute schon ist.
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Alt 21.07.2004, 13:03   #4
fheindorf
Threadstarter Threadstarter
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Standard

Hallo an Alle !

Excel rechnet tatsächlich richtig

Vermutlich habe ich während der Potenzregeln im LK Mathe gerade gefehlt.

-> negative Zahlen potenziert mit geraden Exponenten geben immer positive Ergebnisse, mit ungeraden Exponenten immer ein negatives Ergebnis.

Gruß
Frank
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Alt 10.02.2018, 02:29   #5
BKH_St
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Hallo Frank!
Dieser Thread ist schon in die Tage gekommen, aber dennoch aktuell. Ich habe ja selbst gerade erst nach einer Antwort auf die Frage gesucht, ob Excel wirklich richtig potenziert :-)

Zitat: von fheindorf Beitrag anzeigen

Hallo an Alle !
Excel rechnet tatsächlich richtig
Vermutlich habe ich während der Potenzregeln im LK Mathe gerade gefehlt.
-> negative Zahlen potenziert mit geraden Exponenten geben immer positive Ergebnisse, mit ungeraden Exponenten immer ein negatives Ergebnis.
Gruß
Frank

Ja, Du hast Recht: Du hast mit Sicherheit im LK Mathe da gerade gefehlt

Die alte Mathe-Regel "KLAPPS" := KLAmmer- vor Potenz- vor Punkt- vor Strich- Rechnung gilt auch heute noch (weltweit)!

Ich brauche auch gar nicht erst meinen CASIO fx-991DEX befragen, denn ich weiß, dass er mir für -3^2 => -9 ausspucken wird! Und das ist gemäß obiger Rechenregel auch richtig! Und das kann man auch beweisen:
-3 = -1 * 3
-3^2 = -1 * 3^2 = -9 (!Basta!)

Gibt man die identische Formel in Excel ein = -3^2 , dann wird +9 in der Zelle ausgegeben. Excel rechnet halt "etwas anders"
Will man Excel dazu bewegen, so wie in der Schule verlangt, richtig mit Potenzen umzugehen, dann muss man die Potenz wie folgt klammern:

Taschenrechner: -3^2 <==> Excel: - (3^2)
Wer seine Hausaufgaben mit Excel überprüfen will, sollte genau das wissen!

Apropos, das mit dem geraden und ungeraden Exponent funktioniert übrigens so: (-2)^2 = +4 und (-2)^3 = -8 das ergibt aufgelöst nämlich -2*-2 und -2*-2*-2 und dann stimmt Deine Regel, Frank!

Wie schon gesagt wird -2^2 aber zu -1 * 2^2 aufgelöst. Und weil die Multiplikation "schwächer" ist als die Potenzierung, ergibt das -4.

Mal kurz nachgedacht:
Gibt es einen Unterschied zwischen den beiden nachfolgenden Termen:
-5^2 + 25 und 25 - 5^2
oder sind beide Terme gleich und es gilt:
-5^2 + 25 = 25 - 5^2
Antwort: In der Mathematik schon, für Excel aber nicht! Die Gleichung ist korrekt,
weil nach dem Kommutativ-Gesetzt der Addition gilt:
-5^2 + 25 = (-5^2) + 25 = 25 + (-5^2)
Also gilt auch:
-5^2 + 25 = 25 + (-5^2)
-5^2 + 25 = 25 + (-1*5^2)
-5^2 + 25 = 25 + (-25)
-5^2 + 25 = 25 - 25
-5^2 + 25 = 0
-5^2 = - 25

Diese Gleichung ist korrekt: -5^2 + 25 = 25 - 5^2
Aus der rechten Seite der Gleichung bekommt Excel ja auch das richtige Ergebnis 0 heraus!
Nur auf der linken Seite, da kriegt Excel 50 raus

Tschö mit "ö"

Geändert von BKH_St (10.02.2018 um 02:32 Uhr).
BKH_St ist offline  
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Alt 10.02.2018, 05:11   #6
Oge
MOF User
MOF User
Standard

Hallo B...,

wenn dein Taschenrechner wirklich bei -3^2 => -9 ermittelt, solltest du ihn umtauschen, da er sich nicht an die Formelnregeln in der Datenverarbeitung hält.

Excel unterscheidet wie auch alle Programmiersprachen zwischen "-" und "-" .
Steht das "-" am Anfang einer Formel (oder hinter eine geöffneten Klammer) direkt vor einer Zahl oder Variablen, ist das "-" keine Subtraktion, sondern ein Vorzeichen .
Das ist eine Vereinbarung in der Datenverarbeitung.

Zitat:

Die alte Mathe-Regel "KLAPPS" := KLAmmer- vor Potenz- vor Punkt- vor Strich- Rechnung gilt auch heute noch (weltweit)

Das gilt auch in der Datenverarbeitung aber manchmal ist das "-" eben keine Strichrechnung, sondern ein Vorzeichen und kommt vor der Potenzrechnung.

weil nach dem Kommutativ-Gesetzt der Addition gilt:
-5^2 + 25 = (-5^2) + 25 = 25 + (-5^2) gilt auch in der Datenverarbeitung, da alle "-" nach der Vereinbarung Vorzeichen sind (Ergebnis 50)
Also gilt auch:
-5^2 + 25 = 25 + (-5^2)
-5^2 + 25 = 25 + (-1*5^2) diese Folgerung ist in der Datenverarbeitung falsch, da das "-" in der ersten Formel nach der Vereinbarung ein Vorzeichen ist.


Die Vereinbarung war nie ganz unumstritten, aber soweit ich weis halten sich alle Formelinterpreter daran.

__________________

helmut

Für mich ist die Möglichkeit in Excel an Zellen und Bereichen Namen zu vergeben die wichtigste Funktionalität.
Sie macht Formeln und den VBA-code verständlicher. Für Makros gilt die Regel: "Nur über benannte Bereiche auf den Inhalt der Zellen zugreifen."
Und wofür sind Regeln da? Um nachzudenken bevor man sie bricht.
Oge ist offline  
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Alt 10.02.2018, 08:38   #7
Storax
MOF Profi
MOF Profi
Standard

Zitat: von BKH_St Beitrag anzeigen

...
Ich brauche auch gar nicht erst meinen CASIO fx-991DEX befragen, denn ich weiß, dass er mir für -3^2 => -9 ausspucken wird! Und das ist gemäß obiger Rechenregel auch richtig! Und das kann man auch beweisen:
-3 = -1 * 3
-3^2 = -1 * 3^2 = -9 (!Basta!)
...

Ich weiss gerade nicht, ob Du das ironisch meinst und Du uns einen Beweis ala 1=0 oder "Alle Zahlen sind gerade" unterjubeln willst ODER ob Du das Ernst meinst
Wie dem auch sei, der Trugschluß an der Stelle -3^2 = -1 * 3^2 ist, dass -1 nicht richtig ausgeklammert wird, denn -3^2 = -1^2 * 3^2. Die Parabelfunktion (y=x^2) ist nun mal überall positiv

"Mein" Excel interpretiert die Zeichenfolge -3^2 übrigens richtig bzw. wie erwartet, wie das 2004 war, weiss ich nicht mehr.

__________________

This isn't a code writing service, you need to do some research and have a go at writing some of your own code.
Be careful, content may contain traces of irony.
Storax ist offline  
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Alt 10.02.2018, 18:51   #8
lupo1
MOF Koryphäe
MOF Koryphäe
Standard

https://de.wikipedia.org/wiki/Un%C3%A4res_Minus
https://de.wikipedia.org/wiki/Unäres_Minus

__________________

MfG Lupo - und ein Hallo ebenfalls!
lupo1 ist offline  
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