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Alt 10.02.2018, 02:29   #5
BKH_St
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Hallo Frank!
Dieser Thread ist schon in die Tage gekommen, aber dennoch aktuell. Ich habe ja selbst gerade erst nach einer Antwort auf die Frage gesucht, ob Excel wirklich richtig potenziert :-)

Zitat: von fheindorf Beitrag anzeigen

Hallo an Alle !
Excel rechnet tatsächlich richtig
Vermutlich habe ich während der Potenzregeln im LK Mathe gerade gefehlt.
-> negative Zahlen potenziert mit geraden Exponenten geben immer positive Ergebnisse, mit ungeraden Exponenten immer ein negatives Ergebnis.
Gruß
Frank

Ja, Du hast Recht: Du hast mit Sicherheit im LK Mathe da gerade gefehlt

Die alte Mathe-Regel "KLAPPS" := KLAmmer- vor Potenz- vor Punkt- vor Strich- Rechnung gilt auch heute noch (weltweit)!

Ich brauche auch gar nicht erst meinen CASIO fx-991DEX befragen, denn ich weiß, dass er mir für -3^2 => -9 ausspucken wird! Und das ist gemäß obiger Rechenregel auch richtig! Und das kann man auch beweisen:
-3 = -1 * 3
-3^2 = -1 * 3^2 = -9 (!Basta!)

Gibt man die identische Formel in Excel ein = -3^2 , dann wird +9 in der Zelle ausgegeben. Excel rechnet halt "etwas anders"
Will man Excel dazu bewegen, so wie in der Schule verlangt, richtig mit Potenzen umzugehen, dann muss man die Potenz wie folgt klammern:

Taschenrechner: -3^2 <==> Excel: - (3^2)
Wer seine Hausaufgaben mit Excel überprüfen will, sollte genau das wissen!

Apropos, das mit dem geraden und ungeraden Exponent funktioniert übrigens so: (-2)^2 = +4 und (-2)^3 = -8 das ergibt aufgelöst nämlich -2*-2 und -2*-2*-2 und dann stimmt Deine Regel, Frank!

Wie schon gesagt wird -2^2 aber zu -1 * 2^2 aufgelöst. Und weil die Multiplikation "schwächer" ist als die Potenzierung, ergibt das -4.

Mal kurz nachgedacht:
Gibt es einen Unterschied zwischen den beiden nachfolgenden Termen:
-5^2 + 25 und 25 - 5^2
oder sind beide Terme gleich und es gilt:
-5^2 + 25 = 25 - 5^2
Antwort: In der Mathematik schon, für Excel aber nicht! Die Gleichung ist korrekt,
weil nach dem Kommutativ-Gesetzt der Addition gilt:
-5^2 + 25 = (-5^2) + 25 = 25 + (-5^2)
Also gilt auch:
-5^2 + 25 = 25 + (-5^2)
-5^2 + 25 = 25 + (-1*5^2)
-5^2 + 25 = 25 + (-25)
-5^2 + 25 = 25 - 25
-5^2 + 25 = 0
-5^2 = - 25

Diese Gleichung ist korrekt: -5^2 + 25 = 25 - 5^2
Aus der rechten Seite der Gleichung bekommt Excel ja auch das richtige Ergebnis 0 heraus!
Nur auf der linken Seite, da kriegt Excel 50 raus

Tschö mit "ö"

Geändert von BKH_St (10.02.2018 um 02:32 Uhr).
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